* Chute libre

Une personne se lance pour un saut en élastique du haut d'un pont.
On considère la phase de chute libre, avant que l'élastique n'exerce la force de rappel.
On note \(v\) la fonction qui à tout instant \(T\) de \(\left[0~;5\right]\), en secondes, renvoie la vitesse \(v(T)\) de la personne, en \(\text{m} \cdot \text{s}^{-1}\). On a  \(v(T)=\displaystyle\int_{0}^{T}9{,}81\ \text dt\).

1. Déterminer la vitesse initiale.
2. Déterminer \(v(2)\). 
3. Déterminer la vitesse de la personne au bout de \(5\) secondes.